Административный штраф за курение.

Моего сына задержали за курение в неположенном месте. привели в отделение, провели беседу и сказали, что на первый раз штрафа с него не возьмут. однако протокол зачем-то оформили. с тех пор прошло около 3,5 месяцев, сыночек мой гулял и в ус не дул, как вдруг получил письмо, в котором требуется оплатить штраф 500 р. и прилагается квитанция. он позвонил по указанному в письме телефону, спросил, почему требуют штраф через столько времени, на что ему ответили, что раньше у них конвертов не было (!). на то, что ему вообще говорили, что штраф платить не надо, ответили, что ничего об этом не знают. да, с сыном были две девушки, одной из них тоже пришло письмо, второй - нет.
насколько правомочны такие действия полиции?