Можно ли электронный полис страхования автогражданской ответственности возить в телефоне, или его нужно распечатать?

Распечатать и возить...
иначе есть риск вынесения штрафа гибдд по статье 12.3, ч. 2. водителя могут оштрафовать как, забывшего полис дома. штраф составит 500 рублей.

порядок проверки электронного осаго разъяснен в отдельном письме главного управления по обеспечению безопасности дорожного движения мвд под номером 13/12-у-4440
(легитимность полиса проверяется через специальный сервис в интегрированной мультисервисной телекоммуникационной сети мвд.

примерно вот так сотрудник гибдд будет проверять электронный полис осаго:
- войдет в базу.
- введет данные регистрационного номера и vin-код автомобиля.
- запустит поиск.
есть и альтернативный вариант, доступный для всех, а не только для полицейских. это проверка на официальном сайте рса

но зная наших гибддунов, лучше иметь бумажку на руках...