Работаю по трудовому договору, не по трудовой. испытательный срок закончился, хочу уволиться без 2х недельной отработки!

По "трудовому договору" - это и есть "по трудовой" (почему книжка оказалась у вас на руках - большой вопрос) , т. е. с соблюдением тк рф. только в трудовом договоре есть "испытательный срок", с договоре подряда его нет.

от двухнедельной отработки вас может избавить ваш начальник. поговорите с ним, попросите уволится без отработки - обычно идут навстречу.

самовольно не придти на работу вы не можете даже во время двухнедельной отработки (если вас заставят ее проходить) - это будет считаться за прогул и вас уволят с пометкой "за прогулы". да и ваш трудовой договор может подразумевать штрафные санкции за прогулы - и у вас все вычтут из зарплаты.

если вы считаете, что "нет записи в трудовой - никто и не узнает" - то это зря, естественно, эта информация останется во всех базах данных.
кроме того - на новой работе потребуют справку 2ндфл с места старой работы, чтобы на основании нее начислять больничные.