Мужу неправомерно проставили прогул на работе

Абсолютно правомерно поставили прогул! ваш муж работает в организации, с которой состоит в трудовых отношениях. а это значит, что соблюдение трудового законодательства является обязательным. и "взять выходной" по своему усмотрению, и самовольно "договариваться насчет подмены" не имел никакого права. в таких случаях подается заявление о предоставлении отпуска за свой счет (ст. 128 тк рф) , хотя бы и на один день. а руководство в лице того же регионального директора примет решение - отпускать его или нет (это не тот случай, когда ему обязаны дать выходной) . так что пусть вас не удивляет и не шокирует "такое отношение к сотруднику" - оно продиктовано исключительно требованиями трудового кодекса и правилами внутреннего трудового распорядка. а "как быть в этой ситуации? " - однозначно действовать согласно тк рф, а не по каким-то там "понятиям"