По заявлению отказ, стоит ли обжаловать или снова писать?

На ваше усмотрение, но если заявление подано, пишите жалобу в прокуратуру. или обжалуйте отказ в суде по ст. 125 гпк рф. статья 125 упк рф. судебный порядок рассмотрения жалоб
уголовно-процессуальный кодекс рф

1. постановления органа дознания, дознавателя, следователя, руководителя следственного органа об отказе в возбуждении уголовного дела, о прекращении уголовного дела, а равно иные действия (бездействие) и решения дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа и прокурора, которые способны причинить ущерб конституционным правам и свободам участников уголовного судопроизводства либо затруднить доступ граждан к правосудию, могут быть обжалованы в районный суд по месту совершения деяния, содержащего признаки преступления. если место производства предварительного расследования определено в соответствии с частями второй - шестой статьи 152 настоящего кодекса, жалобы на действия (бездействие) и решения указанных лиц рассматриваются районным судом по месту нахождения органа, в производстве которого находится уголовное дело.

2. жалоба может быть подана в суд заявителем, его защитником, законным представителем или представителем непосредственно либо через дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, орган дознания, следователя, руководителя следственного органа или прокурора.