Можно ли написать заявление на следователя об умышленном затягивании следствия?

Месяц назад несовершенно летнюю девушку соседка по съемной квартире нашла повешенной на чужом шарфу на вешалке у двери входной. обнаружила она ее в 4 или 5 утра когда встала по нужде. обнаружила не сразу (по ее словам), сначала она сходила в туалет, потом на кухню, потом снова в туалет и только потом обнаружила ее. хотя кровать соседки расположена так, что первое, что видно когда встаешь, это именно вешалка у входной двери. девушка была в окоченевшем состоянии вытянута как струнка, руки вдоль тела, хотя высота вешалки позволяла только сидеть под ней. комнатные тапочки небыли надеты, но аккуратно располагались под пятками! шарф был завязан на 2 обычных узла на шее туго, и на такие же узлы привязан к очень хлипкой перекладине на вешалке. в ушах были чужие наушники, плеер в телефоне стоял на паузе. на боках были синяки, но патологоанатом не указал это в своем заключении. была какая-то непонятная вмятина на черепе, в заключении ее тоже нет. комплект ключей девушки тоже пропал. следователь с первого же дня пытается убедить родителей, что это суицид. уголовное дело завели лишь через неделю после попытки родственников написать заявление в вышестоящую инстанцию. соседку на допрос приглашали больше двух недель, она постоянно находила причины для отказа. сама согласилась на полиграф, а потом сама же и отказалась. да и еще куча процедур, которые не были проведены и куча фактов, которые следователем не учтены. как составить заявление и кому? спасибо.