Обязано ли тсж делать перерасчет коммунальных услуг при смене собственника жилья и заключении нового договора

Да, должны! только термин "пересчет" неуместен, т. к. судя квитанциям, тсж оплаты требуют не от вас, а от друго человека (предыдущего собственника).
согласно ч. 5 п. 2 ст. 153 жк рф обязанность нового собственника по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает с момента возникновения его права собственности на такое помещение!
платить по квитанциям, оформленным на имя другого человека вы не обязаны.
так что требуйте (письменно) предоставления вам платежных документов, оформленных (за весь период своего проживания) в соответствии с договором, заключенным вами и с учетом состава именно вашей семьи!
при отказе (или уклонении от ответа) имеете полное право обращаться и в прокуратуру, и в жил. инспекцию, и в суд.
удачи.