Какая статья должна применена обидчику? правомерно ли действия следователя?

В зависимости от того, что подразумевается под словом "избил", действия виновного могут быть квалифицированы и как разбой и как грабеж (ст. 162 или 161 ук рф соответственно).

но не это главное. "следователь прислал постановление об отказе" - вот с этого места надо бы чуть подробнее.

p.s.: я, конечно же не ясновидец, но осмелюсь предположить, что этот человек - бывший муж, телефон принадлежит ему. в таком случае в его действиях содержится всего лишь умышленное причинение вреда здоровью (побои), что относится к подведомственности мирового судьи и грешить на следователя вряд ли стоит...