Можно ли по закону заходить с собакой в магазин и др.помещения? ,

Читайте правила содержания собак и кошек в вашем регионе. В одних регионах правилами полностью запрещено появляться с собаками в магазине, в других правилами прописано право посещать магазины с животными, но только в наморднике, на поводке и при условии отсутствия запрета собственника (например таблички на входе).