Был телефонный разговор с полицейским. предполагаю, что он был записан. может ли полицейский завести теперь дело?

Смотря о чем разговор, смотря какой полицейский. если этот полицейский наделен полномочиями органа дознания и запись разговора с вами была оформлена как оперативно-розыскное мероприятие, то результаты этой оперативно-розыскной деятельности вполне могут послужить поводом и основанием к возбуждению уголовного дела. следователи и дознаватели являются сотрудниками полиции и наделены полномочиями возбуждения уголовных дел.