Могут ли мне отказать в обслуживании в кафе?

Нет.
отказ в предоставлении услуг общественного питания противоречит ст. 426 гк рф «публичный договор». в силу характера деятельности заведений общественного питания, условия, на которых осуществляется обслуживание, являются равными для всякого обратившегося лица.
в соответствии с п. 3.ст. 426 гк рф отказ коммерческой организации от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается.
при необоснованном уклонении коммерческой организации от заключения публичного договора применяются положения, предусмотренные пунктом 4 статьи 445 гк рф.

п. 4.ст. 445 гк рф. если сторона, для которой в соответствии с настоящим кодексом или иными законами заключение договора обязательно, уклоняется от его заключения, другая сторона вправе обратиться в суд с требованием о понуждении заключить договор.
сторона, необоснованно уклоняющаяся от заключения договора, должна возместить другой стороне причиненные этим убытки.