Задерживают ремонт телефона и постоянно переносят дату его готовности. как доказать свои права?

Никаких 45 дней ( бред ) - это для гарантийного ремонта
адвокат? вообще тупость
претензия? а на что ?
если именно вы изначально допустили кучу ошибок
чем создали себе проблемы

читаем внимательно

статья 27. сроки выполнения работ (оказания услуг)

1. исполнитель обязан осуществить выполнение работы (оказание услуги) в срок, установленный правилами выполнения отдельных видов работ (оказания отдельных видов услуг) или договором о выполнении работ (оказании услуг) . в договоре о выполнении работ (оказании услуг) может предусматриваться срок выполнения работы (оказания услуги) , если указанными правилами он не предусмотрен, а также срок меньшей продолжительности, чем срок, установленный указанными правилами.

2. срок выполнения работы (оказания услуги) может определяться датой (периодом) , к которой должно быть закончено выполнение работы (оказание услуги) или (и) датой (периодом) , к которой исполнитель должен приступить к выполнению работы (оказанию услуги) .

то есть вы изначально согласились на не определённые сроки ремонта
ибо срок должен оговариваться письменно
в вашей ситуации два выхода
- тупо ждать окончания ремонта
- забирать товар и нести в другой сц