На работе требуют заполнить анкету, где указать всех близких родственников и их номера телефонов!

Напомните своим работодателям такие понятия, как неприкосновенность частной жизни (ст. 23 Конституции РФ), недопустимость сбора информации без вашего на то согласия (ст. 24 Конституции РФ). НО!Это только в том случае, если заполнение данной анкеты не связано с вашим поступлением на ГОСУДАРСТВЕННУЮ ГРАЖДАНСКУЮ СЛУЖБУ! (если этот момент вам неизвестен - выясните его в ОК). Если ДА - то придётся смириться, ибо здесь, помимо ТК РФ, действует ещё закон "О государственной гражданской службе РФ" № 79-ФЗ от 27.07.2004 г., а форма анкеты установлена законодательно