Кто должен покупать новую раковину в парикмахерскую,если она упала в мою смену,а оборудование принадлежит моей напарнице

Юридически, если вы не виновны в порче раковины, то никакой ответственности вы не несете. Единственный вариант когда ответственность могла наступить, если бы вы заключили договор о материальной ответственности на конкретные вещи или виды вещей и тп. за сохранность, которых вы бы по этому договору отвечали, но опять же данные договоры могут заключаться только с определенными работниками, замещающими определенные должности например: охранники, завхозы, сторожи и тд. Если вы не занимаете подобной должности указанный догов может быть признан недействительным.