Мама купила серёжки с аметистом, на третий день камень треснул.можно ли вернуть их обратно в магазин?

Можно. Почитайте закон о защите прав потребителей. Для начала, если товар назад не принимают в добровольном порядке направьте претензию, лучше по почте, заказным письмом с уведомлением с описью содержимого претензии. Это на тот случай, если ее не захотят брать из рук в руки. В претензии сошлитесь на закон о защите прав потребителей, укажите срок в течении которого они должны исполнить ваши требования. А также сошлитесь в претензии на то, что противном случае вы обратитесь в суд, если в течении установленного вами срока вам не заменят товар или не вернут деньги, т. е указываете в претензии то, что именно хотите получить за некачественный товар.Можете сослаться в претензии на взыскании с них еще и морального вреда, ели не удовлетворят ваши требования. Еще как минимум можно учинить скандал в присутствии других покупателей. Если руководство магазина бояться потери репутации, то даже не дойдет и для предъявления претензии.