Должен ли я оплачивать доставку какой либо вещи другому лицу если я её испортил?

Конечно, это называется возмещение убытков, а если точнее возмещение вреда.
ст. 15 гражданского кодекса
1. лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
""2. под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб).