Купил велосипед в спорт магазине. а тут такое...

Сначала претензию в магазин с требованием о расторжении договора купли-продажи. Гарантия 6 месяцев быть не может. Ее должен установить изготовитель в документах, если не указано, то 2 года. Потом в суд о расторжении договора, а вот ремонт своими силами это зря, продавец может сослаться, что по этой причине и скрипит и спадает цепь, экспертиза, то се. Отсутствие кассового чека не препятствует в защите прав потребителю, в крайнем случае свидетелей привлеките. Шансы достаточно большие.