Могу ли я вернуть товар?

Наличие чека не важно для возврата.
формально для технически сложных изделий возврат возможен лишь в случае существенного нарушения требований к его качеству. сомневаюсь, что "ужасное качество музыки" - это существенное нарушение качества.

из чего следует, что наушники технически сложное изделие:

1. стереофонические наушники указаны в госте 27418-87, соответственно на основании госта наушники это брэа.

2. коды окп

65 8000 7 аппаратура радиоэлектронная бытовая.

65 8640 2 стереотелефоны.

значит подпадает в п. 11 переченя, утвержденного постановлением правительства №55 - бытовая радиоаппаратура.

таким образом, обмен, возврат возможен, только по доброй воле продавца.
ну или поступить как в предыдущем ответе))