На пятый день после покупки ювелирного изделия, сломалась застёжка на серьге

Возврату не подлежат годные изделия. а бракованные - очень даже можно вернуть.

статья 18. права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
1. потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула) ;
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. по требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

пишите письменную претензию и укажите, чего конкретно хотите вы от продавца. продавец имеет право провести экспертизу.
подробнее читайте ozpp.ru
там всё разъяснено, и есть образцы претензий