Могут ли у меня взять товар без чека?

Ст. 18 ч. 5 закона о зпп
отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.
продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.
проверяется факт покупки именно у этого продавца просто - тыкаете пальцем на кассу, в которой вас обслуживали и дату покупки, они проверяют все операции по этой кассе за день и находят этот товар.
однако, заводской это брак или нет, будет для начала проверять сам продавец. а просто со словами "это заводской брак, проверено" вы, к сожалению, заявиться не сможете.
так что спокойно обращайтесь, отдавайте товар на экспертизу. если результат вас не устроит, проведете независимую.
удачи.