Если сгорела материнская плата у ноутбука, а он на гарантии, вернет ли мне организация-продавец за него деньги ?

Продавец (изготовитель) несет ответственность перед Вами только в том случае, если недостатки возникли по его вине. Поэтому когда Вы обращаетесь к продавцу (изготовителю) с требованиями относительно недостатков товара, он вправе убедиться в наличии этих недостатков (п.5 ст.18 Закона РФ "О защите прав потребителей") и в том, что они возникли по его вине - для этого им может быть проведена экспертиза (в вашем случае в гарантийной мастерской). Если Вы будете не согласны с результатами этой экспертизы, Вы можете провести за свой счет независимую экспертизу и затем по ее результатам обратиться в суд.