Гарантийный срок товаров, возвраты.

Да, можешь, причем и без чека тоже. достаточно привести свидетеля и помнить когда товар был приобретен. продавец сам восстановит документы о покупке.
на требование продавана проведения экспертизы требуй проведение независимой, и чтобы продаван обеспечил твое присутствие при ее проведении. если это другой город, то продаван обязан тебе оплатить проезд и проживание.