На каком основании мне не могут поменять телевизор который находится на гарантии

Если он сломан по вашей вине, либо потеряны документы, что он куплен именно в этом магазине. больше причин нету. Так что если из него не торчит топор смело идите, и требуйте, что бы они, если желают, сделали экспертизу за счет магазина, а там уж решали, что по чем, если вы хотите вы можете сделать экспертизу у независимого эксперта, и позже в суде добиваться что бы магазин выплатил и стоимость экспертизы