Надо ли показывать при входе по требованию охранника чек на товар из другого магазина

Конечно нет, он не имеет права интересоваться происхождению вещи которую вы проносите в магазин. Например спросил бы он у вас чек на куртку, это было бы нормальным? Конечно нет, а какая разница надето это на вас или нет. К тому же потребовать оставить вещи в камере хранения он так же не имеет права. Ведь это ваши вещи и вам принадлежит полное право распоряжения, которое никто не может ограничить. Есть конечно исключения в виде охотничьего ружья на борт самолета :) Тем более ответственности за оставленные вещи они не несут.