В магазине был приобретен электронный мобиль. по истечению 14 дней он сломался.

Да, можете, товар некачественный. обязаны принять товар и провести экспертизу.
пишите претензию в магазин с требованием вернуть денежную сумму.
ссылайтесь на положения ст. 18 и 19 закона о защите прав потребителей.
скорее всего вас вводят в заблуждение относительно того, что у производителя нет гарантии. а 14 дней это скорее всего срок на возврат товара надлежащего качества. главное, чтобы причина поломки не была по вашей вине.
согласно п. 5 ст. 19 закона о защите прав потребителей:
в случаях, когда предусмотренный договором гарантийный срок составляет менее двух лет и недостатки товара обнаружены потребителем по истечении гарантийного срока, но в пределах двух лет, потребитель вправе предъявить продавцу (изготовителю) требования, предусмотренные статьей 18 настоящего закона, если докажет, что недостатки товара возникли до его передачи потребителю или по причинам, возникшим до этого момента..