У меня стал плохо работать телефон: могу ли я его отнести в магазин, что бы самому по сервисам не ездить?

Если в пределах гарантийного срока выявился дефект (он постоянен, или периодичен, но устойчив и воспроизводим), то Вам и НЕ НАДО бегать по сервисам. Вы сразу можете требовать от ПРОДАВЦА устранения недостатка (ремонта), или обмена телефона на новый, или отказаться от купленного товара с возвратом уплаченных за него денег. Выбор между вариантами за ПОКУПАТЕЛЕМ (ст. 18 Закона "О защите прав потребителей"). А проводить (или не проводить) проверку качества или экспертизу причин недостатка - это право Продавца, а не Ваша обязанность. Так что письменная Претензия Продавцу и ...Удачи.