Ситуация следующая: купил телефон, на следующий день отнес обратно, потому что вырубался он постоянно.

Если вы уже передали телефон продавцу, не предъявив при этом иного требования письменно, то считайте, что передали товар в РЕМОНТ, причем на неопределенный срок. Ибо проверка качества проводится в рамках какого-либо требования. Вот и доказывайте, что вы не требовали ремонта, а устно требовали чего-то другого. Плюс ко всему, неизвестно под чем вы там расписались при передаче товара, ибо как правило, подобные бумажки по смыслу гласят о передаче товара в ремонт. Ваш телефон скорее всего перепрошьют и вернут вам. После устранения недостатка ничего требовать вы не вправе. Или вы всерьез наивно полагаете, что продавцу выгоднее поинтересоваться у вас, какое ваше требование исполнить (или исполнить ваше устное требование о возврате денег или обмене при том, что предъявление такого требования вы доказать не сможете), и вернуть вам за товар деньги или обменять, чем устранить недостаток за счет СЦ и вернуть товар вам, сохранив себе ваши уплаченные денежки?...