Можно ли как-то повлиять на возврат средств или обмен товара после истеченного срока в 15 дней, если товар был с браком?

Если у вас был заключен договор купли продажи можно опираться на статью
статья 483. извещение продавца о ненадлежащем исполнении договора купли-продажи

гарант:
см. энциклопедии и другие комментарии к статье 483 гк рф
1. покупатель обязан известить продавца о нарушении условий договора купли-продажи о количестве, об ассортименте, о качестве, комплектности, таре и (или) об упаковке товара в срок, предусмотренный законом, иными правовыми актами или договором, а если такой срок не установлен, в разумный срок после того, как нарушение соответствующего условия договора должно было быть обнаружено исходя из характера и назначения товара.
2. в случае невыполнения правила, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, продавец вправе отказаться полностью или частично от удовлетворения требований покупателя о передаче ему недостающего количества товара, замене товара, не соответствующего условиям договора купли-продажи о качестве или об ассортименте, об устранении недостатков товара, о доукомплектовании товара или о замене некомплектного товара комплектным, о затаривании и (или) об упаковке товара либо о замене ненадлежащей тары и (или) упаковки товара, если докажет, что невыполнение этого правила покупателем повлекло невозможность удовлетворить его требования или влечет для продавца несоизмеримые расходы по сравнению с теми, которые он понес бы, если бы был своевременно извещен о нарушении договора.
3. если продавец знал или должен был знать о том, что переданные покупателю товары не соответствуют условиям договора купли-продажи, он не вправе ссылаться на положения, предусмотренные пунктами 1 и 2 настоящей статьи.
а у вас как поняла срок был прописан в договоре 15 дней.