Сломался телефон, гарантия еще есть, но утеряны чек и гарантийный талон.

На гарантию примут, поскольку если телефон официальный, то сотрудники сервис-центра могут пробить его серийный номер по своей базе данных.

однако учтите, что в некоторых сервис-центрах от вас могут потребовать чек, как подтверждение покупки. поэтому рекомендую на всякий случай взять телефон и коробку от него, подойти в тот магазин, где покупали и попросить распечатать товарный чек из базы данных продаж, как доказательство того, что вы его именно купили, а не, например, украли.