Можно ли обменять товар, без чека? (в данном случае пиджак на размер больше) купила вчера

Установить принадлежность товара конкретному магазину, можно не только чеком (тем более в чеке не обязательно указывается проданный товар). Возможно иными способами: свидетельские показания, артикул, товарная накладная, № партии и т.п. В случае отказа продавца от обмена товара, пишите претензию, со ссылкой на ст. 25 Закона "О защите прав потребителей" и просьбой обменять товар. В случае не удовлетворения претензии в десятидневный срок, подавайте иск в суд.