14 гарантийных дней дается с момента доставки или покупки товара?

При чём тут ваши зацикленные 14 дней, если стиральная машинка сломалась?
если вы хотите расторгнуть договор купли-продажи или обменять на другую, то у вас- пятнадцать дней на предъявление любого требования (в отношении сложнотехнического товара)

..по истечении 15 дней- только ремонт в течение всего гарантийного срока.

срок в соответствии с законом ст. 18 зопп исчисляется-

"со дня передачи потребителю такого товара"

....поэтому пишите претензию продавцу с вашим требованием в 2 экз.