Продавец заявил, что я должен оплатить товар, только после этого его проверит? законно это?

Юлмарт - магазин дистанционной торговли (чего он официально не признаёт) , работает по предоплате. так что да - абсолютно законно. но не переживайте, в плане предъявления претензий - самый добросовестный магазин, что я знаю. разве что в окне выдачи товара, когда будете расписываться за получение товара - укажите, что товар передан запечатанный и без какой-либо проверки (или вычеркните соответствующие строки) и тут же на стол проверки (сотрудник пусть сам вскрывает коробку).