На туфлях отпал ремень, они на гарантии, магазин принял их на свою экспертизу, сказали что не вернут деньги....

В первую очередь обратиться в комитет по защите прав потребителей и роспотребнадзор можно. В крайнем случае вам придется провести свою независимую экспертизу на причину поломки. но лучше это делать уже в судебном порядке, потому что в любом случае суд будет назначать экспертизу. Если в суде выиграете вы то оплатит все ответчик, а если проиграете, то за все экспертизы придется платить самой. А так шансы есть и не плохие, тем более что сломалось в период гарантийного срока. Удачи, дерзайте.