Купил телефон, неисправен, сказали, что отправят на диагностику

В вашем случае (ваш телефон, скорее всего относится к технически сложным товарам) согласно ст. 18 закона рф "о защите прав потребителей", вы имеете право (не позднее 15 дней с даты покупки) предъявить продавцу (письменно) одно из требований, указанных в п. 1 этой статьи зозпп, в т. ч.:
- потребовать замены на товар этой же марки (модели и (или) артикула);
- отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата возврата уплаченной за товар суммы.
согласно п. 5 этой же статьи зозпп продавец:
- обязан принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. потребитель вправе участвовать в проверке качества товара;
- в случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец обязан провести экспертизу товара за свой счет.
при этом экспертиза товара проводится (раз вы требуете замены телефона) в сроки, установленные ст. ст. 20, 21 и 22 зозпп.
раз вы требуете замены, то согласно п. 1 ст. 21 срок на замену 20 дней и экспертиза должно проводиться в пределах этого же срока.
и будьте внимательны при подписании документов о сдаче товара продавцу - нередко в этих документах (прямо и или завуалированно) содержится текст о согласии потребителя на ремонт (при подтверждении экспертизой недостатков), что вам совершенно не нужно!
удачи.